数学的思想和方法是初中数学的基础知识。数学学习中要提高我们分析问题的能力，形成用数学的意识决问题，这些都离不开数学思想和数学方法。我们在初中的数学学习中，学到了很多处理数学问题的思想和方法，下面，本人就教学过程中常用的数学思想方法介绍如下：
一、数形结合思想
根据数学问题的条件和结论之间内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和图形巧妙和谐地结合起一，并充分得用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。
二、联系与转化的思想
事物之间是相互联系，相互制约的。是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。如：代换转化、已知与未知的转化特殊与一般的转化、具体抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
三、分类讨论的思想
在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同的情况予以考查，这种分类思考的方法是一一种重要的数学思想方法。同时也是一种重要的解题策略。
四、待定系数法
当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母的值就可以，为此，把已知道条件代入特定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方和或方程组就使问题得到解决。待定系数法是一种重要的数学解题方法，在代数式恒等变形及研究函数中有着广泛的应用。
五、配方法
把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变形，配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。
六、换元法
在解题过程中，把某个(或某些)字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题从而过到化繁为简、化难为易的'目的。
七、分析法
在研究或证明一个命题时，由结论向己知条件追溯，即从结论升始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立如果还不显然，则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件(或己知的事实)为止，从而使命题得到证明，这种方法叫佬分析法。这种思维过程通常称为“执果寻因”。初中阶段只用分析法求解题，证题的思路，一般不要求用分析法解答或证明命题。
八、综合法
在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件中(或已知事实)开始，逐步推导得到结论，这种方法叫综合法。这种思维方块字程通常简称为“自由导果”。我们通常解题或证题所用的方法就是综合法。
九、演绎法
演绎法是由一般事物具有某种性质推出特殊事物也具有某种性质的推理方法，简而言之，由一般到特殊的推理方法叫做演绎推陈出新理。演绎推陈出新理的主要形式是“三段论”式，即由一个大前提和一个结论组成，三段论的理论依据是逻辑公理。初中阶段彩的是演绎推理解答或证明数不命题。
十、归纳法
归纳法是由特殊事物具有某种性质推出一般事物也是具有某种性质的推理方法，简言之，由特殊到一般的推理方法叫做归纳法，也叫归纳推理。又分为：完全归纳法和不完全归纳法。
十一、类比法
在众多的客观事物中，存在着一些相互之间有相似属性的事物，在两面三刀个(或两类)事物之间，根据它们的某些属性相同或相似，推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法叫做类比法，也叫做类比推理。类比法既可能是特殊到特殊，也可能是一般到一般的推理。
2.分类讨论思想所谓分类讨论是指对于复杂的对象，为了研究的需要.根据对象本质属性的相同点和差异性，将对象区分为不同种类，通过研究各类对象的性质，从而认识整体的性质的思想方式。在分类讨论中要注意标准的同一性.即划分始终是同一个标准、这个标准必须是科学合理的;分域的互斥性.即所分成的各类既要互不包含.义要使各类总和等于讨论的全集;分域的逐级性，有的问题分类后还可在每，类中丙继续分类。运用分类讨论思想指导数学教学，有利于学生归纳、总结所学的数学知识，使之系统化、条理化.并逐步形成一个完整的知识结构网络，这有利于学生严密、清晰、合理地探索解题思路，提高数学思维能力。在初中数学中需要分类讨沦的问题主要表现个方而:(扮有的数学概念、定理的论证包含多种情况.这类问题需要分类讨论。如平面儿何中二角形的分类、四边形的分类、角的分类、圆周角定理、圆幂定理、弦切角定理等的证明，都涉及到分类i寸论(约解含字毋参数或绝对值符号的为一程、不等式、讨论算术根、正比例和反比例的数中二次项系数、，与图象的开l:]方向等，由于这些参数的取位不同或要去掉绝对值符号就有不同的结果.这类问题需要分类讨论(3)有的数学问题.虽结论惟一但导致这结论的前提不尽相同.这类问题也要分类讨论3一效形结合思想所谓数形结合是指抽象的数学语言与形象直观的图形结合起来.从而实现由抽象向具体转化的一种思维方式。著名数学家华罗庚说过:数缺形时不直观，形少数时难人微有些数最关系.借助于图形的性质，可以使许多抽象的概念和复杂的关系直观化、形象化、简单化，而图形的一些性质.借助于数量的计算和分析.得以严谨化。在初中阶段，数形结合的形可以是数轴、函数的图象和几何图形等等.它们都具有形象化的特点数形结合思想在初中数学中主要表现在以下两个方面;(l)以形助数，帮助学生深刻理解数学概念如教师可以用数轴上点和实数之间的对应关系来讲清相反数、绝对值的概念以及比较两个数大小的方法;运用函数图象的性质讨沦一元三次方程的根以及讨论一7乙一次小等式等等(2)以数助形，帮助学生简化解题方法。初中数学中还渗透了类比、归纳、联想等数学思想方法这些思想力一法之间，是相互渗透、互相促进的，在数学教学中要有机地结合起来本文来自作者[姚卫华]投稿，不代表金桥号立场，如若转载，请注明出处：https://wenmingliaocheng.cn/liao/4196.html
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我是金桥号的签约作者“姚卫华”！
希望本篇文章《初中数学常用的十一种思想方法介绍_1》能对你有所帮助！
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