参考解法
（3）S1=(1/2)x1x(1/2)
S2=(1/2)x(1/2)x(1/3)
S3=(1/2)x(1/3)x(1/4)
…… ……
S2011=(1/2)x(1/2011)x(1/2012)
S2012=(1/2)x(1/2012)x(1/2013)
∴ T=S1+S2+S3+……+S2012
=(1/2)x[1x(1/2)+(1/2)x(1/3)+(1/3)x(1/4)+……+(1/2012)x(1/2013)]
=(1/2)x[1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+……+(1/2012)-(1/2013)]
=(1/2)x[1-(1/2013)]
=(1/2)x(2012/2013)
=1006/2013
八年级数学问题
1.解：设甲.乙单独完成分别需X.天Y天
10/X+10Y=6/X+（6+12)/Y
得Y=2X，将其带入10/X+10Y=1
得X=15，Y=30
2.设甲。乙每天各需工程款a万b万
10a+10b=20
6a+(6+12)b=21.6
得a=1.2，b=0.8
(1)甲单独完成：1.2X15=18(万）
(2)乙单独完成需要30天，耽误工期
(3)甲乙合作需要20万
所以用方案(1）
1、三角形CME和ABE中?∠C＋∠M＝∠B+?∠A,
三角形AMF和CDF中?∠C＋∠D＝∠M+?∠A,
二式相减得∠M＝（∠B＋∠D）／2=（35°+43°）／2=39°
2、勾股定理河流长=√（AC?-BC?）=√（510?-240?）=450m。
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希望本篇文章《数学问题（八年级）》能对你有所帮助！
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