高二数学重点知识点总结

1.高二数学重点知识点总结

 1、圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.

 2、圆的方程

 (1)标准方程,圆心,半径为r;

 (2)一般方程

 当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为

 当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形.

 (3)求圆方程的方法:

 一般都采用待定系数法:先设后求.确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,

 需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

 另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置.

 3、高中数学必修二知识点总结:直线与圆的位置关系:

 直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:

 (1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;

 (2)过圆外一点的切线:k不存在,验证是否成立k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程一定两解

 (3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

 4、圆与圆的位置关系:通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.

 设圆,

 两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.

 当时两圆外离,此时有公切线四条;

 当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;

 当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;

 当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;

 当时,两圆内含;当时,为同心圆.

 注意:已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线

 5、空间点、直线、平面的位置关系

 公理1:如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线是所有的点都在这个平面内.

 应用:判断直线是否在平面内

 用符号语言表示公理1:

 公理2:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线

 符号:平面α和β相交,交线是a,记作α∩β=a.

2.高二数学重点知识点总结

 一、随机事件

 主要掌握好(三四五)

 (1)事件的三种运算:并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。

 (2)四种运算律:交换律、结合律、分配律、德莫根律。

 (3)事件的五种关系:包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。

 二、概率定义

 (1)统计定义:频率稳定在一个数附近,这个数称为事件的概率;(2)古典定义:要求样本空间只有有限个基本事件,每个基本事件出现的可能性相等,则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;

 (3)几何概率:样本空间中的元素有无穷多个,每个元素出现的可能性相等,则可以将样本空间看成一个几何图形,事件A看成这个图形的子集,它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;

 (4)公理化定义:满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0,1]的映射。

 三、概率性质与公式

 (1)加法公式:P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB),特别地,如果A与B互不相容,则P(A+B)=P(A)+P(B);

 (2)差:P(A-B)=P(A)-P(AB),特别地,如果B包含于A,则P(A-B)=P(A)-P(B);

 (3)乘法公式:P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B),特别地,如果A与B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B);

 (4)全概率公式:P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果,

 贝叶斯公式:P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;

 如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生,则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生,要求它是由Aj引起的概率,则用贝叶斯公式.

 (5)二项概率公式:Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件:n次重复,每次只有A与A的逆可能发生,各次试验结果相互独立)时,要考虑二项概率公式.

3.高二数学重点知识点总结

 一、事件

 1.在条件SS的必然事件.

 2.在条件S下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S的不可能事件.

 3.在条件SS的随机事件.

 二、概率和频率

 1.用概率度量随机事件发生的可能性大小能为我们决策提供关键性依据.

 2.在相同条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA

 nA为事件A出现的频数,称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率.

 3.对于给定的随机事件A,由于事件A发生的频率fn(A)P(A),P(A).

 三、事件的关系与运算

 四、概率的几个基本性质

 1.概率的取值范围:

 2.必然事件的概率P(E)=3.不可能事件的概率P(F)=

 4.概率的加法公式:

 如果事件A与事件B互斥,则P(AB)=P(A)+P(B).

 5.对立事件的概率:

 若事件A与事件B互为对立事件,则AB为必然事件.P(AB)=1,P(A)=1-P(B).

4.高二数学重点知识点总结

 一、映射与函数:

 (1)映射的概念:

 (2)一一映射:

 (3)函数的概念:

 二、函数的三要素:

 相同函数的判断方法:

 ①对应法则;

 ②定义域(两点必须同时具备)

 (1)函数解析式的求法:

 ①定义法(拼凑):

 ②换元法:

 ③待定系数法:

 ④赋值法:

 (2)函数定义域的求法:

 ①含参问题的定义域要分类讨论;

 ②对于实际问题,在求出函数解析式后;必须求出其定义域,此时的定义域要根据实际意义来确定。

 (3)函数值域的求法:

 ①配方法:转化为二次函数,利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:的形式;

 ②逆求法(反求法):通过反解,用来表示,再由的取值范围,通过解不等式,得出的取值范围;常用来解,型如:;

 ④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想;

 ⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域;

 ⑥基本不等式法:转化成型如:,利用平均值不等式公式来求值域;

 ⑦单调性法:函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域。

 ⑧数形结合:根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域。

本文来自作者[以南少爷]投稿,不代表金桥号立场,如若转载,请注明出处:https://wenmingliaocheng.cn/liao/3544.html

(2)

文章推荐

  • 最让你欲罢不能的广东美食是什么?

    广东美食甲天下,尤其是广东的早餐闻名全球,可以让你全年365天,天天不同样!具体的听我一一道来:1、包点糕点类:包类主要有叉烧包、奶黄包、流沙包莲蓉包几种经典的及韭菜包肉包各种馅料;糕点类主要有马蹄糕、萝卜糕、红枣糕、姜汁糕、马拉糕、芋头糕、黄金糕等等2、酥类饺类:酥类主要有榴莲酥、咸水角、叉烧酥、

    2025年10月09日
    0
  • 东北五宝指的是什么东西

    东北五宝是指人参、鹿鞭、鹿茸、乌拉草和灵芝。1.人参:又名"人参",俗称"棒槌",属五加科多年生草本植物,为驰名中外的珍贵药材,被人们称为"百草之王"。2.鹿鞭:是未骨化的角生长在雄鹿的额上,是一种有组织的结构,为真皮衍生物。3.鹿茸:就是未骨化的角生长在雄鹿的额上,是一种有组织的结构,为真皮

    2025年10月09日
    0
  • 仙剑奇侠传三的幕后制作

    创作背景电视剧改编自2003年发行的国产经典单机游戏《仙剑奇侠传三》,以中国古代的仙妖神鬼传说为背景、以武侠和仙侠为题。《仙剑奇侠传》电视剧一经问世,就产生很大的反响,于是制作方就有了做仙剑系列的电视剧。制作方之所以跳过仙二,《仙剑2》的故事性不强,不适合拍成电视剧,再加上仙三的故事可以创造的空间比

    2025年10月09日
    0
  • 广东云浮蟠龙洞有什么奇特的景观吗?

    云浮,算得上是广东最没有存在感的一个地级城市。而在这次旅行中我却发现,就是在这个默默无闻的小城里,藏着一处全国唯一的奇景。蟠龙洞的日常这里早在1985年就已被开发成景区,35元门票内包含讲解服务。蟠龙洞里有着中国唯一、全世界上仅有三处的奇景:宝石花。这种?溶洞花?生长于洞顶的岩壁上,冰肌玉骨,带着傲

    2025年10月09日
    0
  • 大象的单词怎么读_1

    大象的单词elephant。英[?el?f?nt]、美[?el?f?nt]。大象是长鼻目象科的哺乳动物,有两个属,是世界上最大的陆生动物。其像柱子一样的四肢和宽厚的脚掌可以稳稳支撑住庞大的身体。巨大的头上长有蒲扇状的大耳朵和长且有弹性的鼻子。象耳上有丰富的血管,可以有效散热。鼻子和上唇合而为一的象鼻

    2025年10月09日
    0
  • 生物八年级下册知识点总结_1

    生物圈是最大的生态系统,生态系统包括森林生态系统,淡水生态系统,湿地生态系统,海洋生态系统,城市生态系统,农田生态系统等。下面是由我为大家整理的生物八年级下册知识总结,仅供参考,欢迎大家阅读。生物八年级下册知识总结1第一章生物的生殖和发育第一节植物的生殖

    2025年10月09日
    0
  • 高中生物重要知识总结

     新课程标准对高中生物教学提出了许多新的目标和要求,规定的教学内容繁多,学生需要认真对待这门科目,平时也要做复习学过的内容。下面是我为大家整理的高中生物重要知识,希望对大家有用! 高中生物必考知识 1植物细胞的储能物质主要是淀粉、脂肪,动物细胞的储能物质主要是糖原和脂肪。区分直接能源、主要

    2025年10月09日
    0
  • 植树节主题活动幼儿园教案

     作为一位优秀的人民教师,编写教案是必不可少的,借助教案可以提高教学质量,收到预期的教学效果。优秀的教案都具备一些什么特点呢?下面是我为大家收集的植树节主题活动幼儿园教案(通用13篇),欢迎阅读与收藏。植树节主题活动幼儿园教案1 一、活动主题: 小树伴我成长 二、活动目标:

    2025年10月09日
    0
  • 科学技术的发展给人类带来的好处

    1、纺织机1765年,织工哈格里夫斯发明了“珍妮纺织机”的出现首先在棉纺织业引发了发明机器,进行技术革新的连锁反应,揭开了工业革命的序幕。从此,在棉纺织业中出现了螺机、水力织布机等先进机器。不久,在采煤、冶金等许多工业部门,也都陆续有了机器生产。随着机器生产越来越多,原有的动力如,蓄力、水力和风力等

    2025年10月09日
    0
  • 适合初中学生读的课外书

    适合初中学生读的课外书如下:1、《小王子》:法国作家安托万·德·圣-埃克苏佩里所著,以小王子和他在星球上遇到的各种奇怪人物的故事为主线,通过小王子的成长故事,寓意了成人世界的荒诞和荒诞。这本书语言简洁,寓意深刻,适合初中生阅读。2、《哈利·波特与魔法石》:英国作家J.K.罗琳所著,讲述了一个小男孩哈

    2025年10月09日
    0

发表回复

本站作者后才能评论

评论列表(4条)

  • 以南少爷
    以南少爷 2025年10月09日

    我是金桥号的签约作者“以南少爷”!

  • 以南少爷
    以南少爷 2025年10月09日

    希望本篇文章《高二数学重点知识点总结》能对你有所帮助!

  • 以南少爷
    以南少爷 2025年10月09日

    本站[金桥号]内容主要涵盖:生活百科,小常识,生活小窍门,知识分享

  • 以南少爷
    以南少爷 2025年10月09日

    本文概览:1.高二数学重点知识点总结  1、圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.  2、圆的方程  (1)标准方程,圆心,半径为r;...

    联系我们

    邮件:金桥号@sina.com

    工作时间:周一至周五,9:30-18:30,节假日休息

    关注我们