课堂教学是教学的基本途径，也是学生获取信息、提高多种能力和养成一定思想观念的主要渠道。新课标的实施大大地推进了课堂教学的改革，但是，我们也应该看到在课堂教学改革的探索中出现的一些误区，就是过度关注教学形式，一堂课下来尽管形式多样，气氛热烈，而学生真正掌握的知识和获得的能力却是很打折扣的。如何正确运用新理念来指导我们的课堂教学，提高数学课堂教学效率，是个值得我们深入思考与探索的问题。前年我校教师到外地考察学习后引进了以讲学稿为载体的教学模式。去年，我们研究了如何编写实用、有效的讲学稿。在备课组的共同努力下我们不断摸索和革新，创造了适合我校学生特点的讲学稿，以提高数学课堂教学效率。我们已进行了为期一年的教学实验。事实证明，只有创新并恰当运用，才能提高课堂效率，只有正确引导，才能培养学生的综合能力。一、课前：通过预习，了解学情，为有效教学做准备使用讲学稿的教学，强调学习的自主、合作、探究，要求学生课前、课堂、课后自己学习、自己探究，和他人合作学习、合作探究，因此我们非常重视预习和对预习的指导。讲学稿的预习导学部分，其实就是让学生将教师带回家，在教师的指导、督促下预习，提高预习的针对性和有效性，减少盲目性。课前，教师要做以下几件事：（一）布置学生预习。教师提前一天发放讲学稿，布置学生按讲学稿中预习导学的要求进行预习。教师在开学初，可对学生进行预习指导。学生预习的操作步骤具体如下：第一，阅读学习目标、学习要求和重难点，明确学习目的，增强预习的针对性和有效性；第二，根据学习目标、要求、重难点，在课本上做标记，理解掌握所学内容，记下不懂的问题；第三，在阅读课本的基础上完成预习检测题，检查自己预习的效果。第四，要求学生记下自己预习时没有弄懂的问题。这样做便于提高学生课堂的注意力，增强课堂学习的针对性和有效性，而且长期坚持，有利于培养学生的创新精神和创新能力，因为一切创新都是从发现问题开始。（二）检查预习情况，进行二次备课。上课前，教师要将学生的讲学稿收上来，认真批改，了解哪些学生已经掌握了，哪些学生还没有掌握，学生还有哪些疑问。通过批改，一方面督促学生预习，另一方面，更为重要的是了解学情。讲学稿批改后，教师要根据批改时了解的各班不同学情，修改课堂教学方案和设计，以实现有效的课堂教学。二、课堂精讲多练，引导自主探究首先，教师要确立为学而教的指导思想。要充分发挥教师在课堂教学中的主导作用，把以教为重心逐渐转移到以学为重心，并做好教与学的最佳结合。以学为重心，并不是排斥教，也不是不要教师的系统讲授，但教师讲得多，无疑就挤占了学生的时间，所以教师的讲授必需是精讲。讲学稿的运用为教师的精讲创造极大的可能性。教师的课前指导使学生的预习充分而完整，教师的精讲就成为必要性，这样就能为课堂的多练提供机会。其次，以学为重心，其基本精神就是使学生爱学习，学会学习，具有良好的学习习惯，它强调学生是学习的主人，学习的主动权应掌握在学生手中。但这并不意味着放手让学生无目的地漫游，泛泛而学。而是需要教师加以引导培养。学生的自主学习能力离不开练习，把练习的安排纳入课堂是相当重要的，讲学稿的设计安排为练习提供了很大的空间。课堂教学的练习反馈环节是课堂教学的有机组成部分，它能使学生养成动脑、动口、动手的好习惯，并培养学生自主发现问题、分析问题、解决问题的能力及探究创新的能力。学生的认知过程，是在教师指导下，由不知到知的矛盾转化过程，教师要根据教学任务充分发挥主导作用，引导学生自主探究。我们讲学稿的练习部分是经过精心挑选和设计的，既有与课文同步的配套题也有适当拓展的提高题。自主探究部分着力于学生能力的提高和学习主动性的培养，在教师的指导下，学生自己去探索新知识，阅读课文，寻找重难点和质疑点，思考解决提出的问题，并且学会概括结论或中心思想，找寻规律和构建新的知识结构体系。 讲学稿的教学设计既注重学生的自主探究和思维的拓展，通过引导学生思维来获得知识，同时它的精讲精练既是课堂教学的有效性的保障也是它的体现。三、适当合作学习，高效促进教学有人认为合作学习就是小组学习，也有人认为小组学习就是小组讨论。这都是对合作学习的片面理解。实际上合作学习是充分利用课堂教学资源的好对策，是学生班集体之间、小组之间、个体与小集体之间多种形式的相互影响的总称。课堂资源中最为重要的资源是学生之间的差异性。不管是学生外表、性格、学识、能力还是观念之差，都是教师在课堂教学中应当给予充分利用的好资源。恰当的合作学习能拓展课堂学习空间，加快教学节奏，加强训练密度和广度，高效促进教学，同时也能培养学生的合作精神。合作学习需要教师改变课堂教学观念，压缩集体讲授时间，我们讲学稿的设计为合作学习提供了空间，让学生有足够的当堂合作学习的时间，这是合作学习的保障；其次需要教师改变传统的授课方式，先学后教，讲学稿的设计先预习先做题让学生在规定的时间里先独立完成学习任务，再小组合作解决、升华和巩固。教师还可根据内容的不同，让不同层次的学生承担不同程度的角色，充分利用学生的差异性，让他们各司其职，各尽其能。程度好的学生他们的角色成就感较强，而程度低的学生他们也有机会参与表现。每个学生都能找到自己适当的位置，积极参与了学习过程，平等合作，快乐学习，在有限的时间里提高了活动效率。四、注重反馈反思，延伸课堂效率课堂教学中要重视及时反馈，这是检测教学质量的重要手段。讲学稿中的当堂反馈小结引导学生自己总结本课的知识点和重难点以及掌握不够透彻的地方。课后我们教师积极进行教学反思，及时反省、思考、探索和解决教学过程中存在的问题以便及时调整教学方法，优化教学过程：在课堂教学中应当强调基础知识的学习，突破现行教材的局限性，在重点语法项目上有系统的强化训练，在句法上不拘泥于传统的语法层面，搜集材料，适当拓展。反思当课的预习指导、自主探究、语言点、学习策略、练习反馈等内容，在讲学稿的空白处和教师课后反思栏认真填写教学反思，用于下次集中备课时反馈交流。这是一个不断打磨、不断提升的过程，教师的教学经验得以积累，教训和问题便成了复习、教学的重点和难点。教师除了自身教学反思外，还要指导学生通过反思在讲学稿相关栏目或学生学习心得处，总结出所用的学习策略和方法以及知识点掌握的程度，以便不断改进方法提高学习效率。新课程改革，要求教师遵循新课程的教育理念，对中学数学课堂教学的组织形式、教学方式等经常进行反思，进而改革和创新，才能使数学课堂教学充满活力，使课堂成为学生求知的乐园。也才能使学生通过自主学习、探究学习、合作学习，培养创新精神和实践能力。改进后的讲学稿模式依据《课标》精神，遵循新课程教育理念，有效地促进了学生学习方式的转变，培养了学生良好的学习习惯，提高了学生的学习质量，优化了教与学的过程，师生在教学中构成了紧密的学习共同体，充分合作和共同发展。教师在新理念的指导下，引导学生合理运用讲学稿，才能使我们的课堂踏踏实实，行之有效。

山西数学八年级上问题解决导学方案

《培养学生发现、提出、分析、解决问题能力的研究》实验方案

关键词：发现问题 提出问题 分析问题 解决问题 培养能力

一、本课题的国内外研究现状与趋势分析

（1）对我国传统数学教学的回顾与反思;

我国传统教学的“优势”在于短时间内可让学生大剂量的获取知识；解题训练好，学生解题能力（计算、推理、论证等）强等等，但是也存在着明显的“不足”：如学生学习被动，思维不活跃；问题意识差，不会主动发现及提出问题等。近年来，贵州师范大学数学与计算机科学学院的吕传汉、汪秉彝教授和美国德拉华大学(UniVersity 0f Delaware)的蔡金法博士对中、美小学高年级学生联合进行了“数学问题提出与解决”的跨文化研究，结果表明，中国小学生数学解题能力高于美国小学生，特别是在计算、推理能力上较强；但解题思维不活跃，囿于套公式、模仿范例，直观猜测、动手能力弱于美国小学生；美国小学生提出问题能力明显高于中国小学生，且思维活跃，直观猜测、合情推理能力较强。可见，我国传统的中小学数学教学模式，只重视训练学生解答已经提出的问题，并要求学生按一定的解题模式去反复强化训练，而忽视了如何引导学生去发现和提出问题、去探索解决非常规问题，从而严重地影响了对学生创新意识和创新能力的培养。在推进新课程的过程中如何创设一个高质量的数学问题情境，引导学生主动的学习数学、深入的思考数学，促进学生数学修养的提高，是我们不容回避的问题。

（2）原苏联心理学家马丘斯金等人，对问题教学进行了开创性和系统性研究。他们依据当代思维科学的最新成果，对问题教学的本质进行深刻的心理学论证，对问题教学的操作方式、原理进行具体、科学的研究。认为问题是思维的起点，问题解决过程也就是创造性思维的过程。

(3)现代建构主义学习观和教学设计理论都把问题解决作为建构性学习的基本策略。美国、澳大利亚等国对此问题也作了深入的研究，认为问题是思维的开始，问题解决过程就是思维发展过程。美国数学课程与评价标准明确提出学生应该有“发现和提出他们自己的问题的能力”。

本课题正是以培养学生的发现数学问题的意识和提出并分析、解决数学问题能力为出发点，进而培养学生的创新能力，弥补了传统教学中的不足，迎合了时代发展对创新型人才的需求，顺应了国内国际数学教育改革的趋势。

二、课题的提出

数学，作为现代科学技术之基础，渗透到社会的各个层次，有着愈加广泛的应用。数学教育不仅要让学生掌握数学知识，更要培养学生独立获取知识的学习能力、勇于创新的主体意识，促进学生的主体性发展。本课题的研究，是让学生在已有知识和经验基础上，积极主动地发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，通过自身的情感体验去实现知识的再创造，从根本上改变“应试教育”所带来的弊端，从而激发学生学习数学的主体能动性和认知内驱力，提高小学数学的教学效益，减轻学生的学习负担。

目前课堂改革不断深入，“培养学生的创新意识”“学生是课堂的主人”“自主学习、探究性学习”等教学理念，已成为大家的共识。师生共同研究的过程、学生自主创新地学习都离不开问题这一骨架。但在具体教学中，教师还是较多地考虑如何教，如何让学生学会知识，掌握技能，很少涉及学生如何学，尤其是让学生带着问题去学。然而一个人若没有疑问，哪来的研究、创新可言？

在新课程新理念的倡导下，数学教学的成功表现在是否培养学生的数学能力，而数学教学能力的强弱在很大程度上又表现学生能否提出数学问题并运用所学的知识去解决生活中的实际问题。为此我们以《数学标准课标》的理念为指导，结合我市、区、校的教育改革现状，确立此课题。

三、课题的界定课题的界定及理论假设

1、课题的界定

（1）“数学问题”——是指不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态。如果把一个数学问题看作一个系统，那么这个系统中至少有一个要素是学生还不知道的。假如构成这个系统的全部要素都是学生已知的，那么这个系统对学生来说不是问题系统了，而是一种稳定系统。因此，数学问题有两个显著特点：一是障碍性；二是可接受性。

（2）“提出问题”——是指在一个独立的数学问题情境中创造新问题或对已知数学问题的再阐述。提出问题是一项重要的课程目标，不仅有利于促进学生对数学知识的理解，提高他们的学习兴趣，而且有助于培养学生发现问题的创造潜能，为其终生学习和毕生的发展奠定基础。

（3）“解决问题”——是指个体在新的情境下，根据获得的有关知识对发现的新问题采用新的策略寻求问题答案的心理活动，它既是数学教学的目的，又是数学教学的方法与手段。

（4）“提出问题”和“解决问题”的能力”——是指面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度提出数学问题并运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值”；“能从日常生活中发现并提出简单的数学问题”；“了解同一问题可以有不同的解决办法”；“有与同伴合作解决问题的体验”。用数学“解决问题的能力”不仅包括会用数学解决现成的问题，更重要的是能够发现或者提出问题，并能从数学的角度运用所学知识和方法去解决它。它具有以下特点：①生活性；②综合性；③实践性；④过程性；⑤发展性。

2、理论假设

小学数学解决实际问题教学是一个由教材、教师、学生等要素相互联系、相互作用而构成的有机整体。在不增加要素数量、不附加特殊条件的前提下，通过调整教学内部诸要素及其关系，形成小学数学解决实际问题教学的整体功能，促进小学生数学素养的最佳发展，探索出小学数学解决实际问题教学的基本规律。

四、课题研究的实践意义与理论价值

现代学校教育肩负着培养科学家、高新科技人才的重任。人才的核心素质就是创新意识和创新能力，而各种创新行为与创新成果都源于问题，没有问题就没有创新。数学创造、创新的结果与形式都是数学问题，所以要加强学生提出数学问题的训练以培养学生的自主创新能力。

我们的教学活动要引导学生从数学的角度提出问题、理解问题，逐步培养综合运用所学的知识和技能解决实际问题的能力，提高学生的应用意识；使学生感到数学与现实生活的密切联系，增强学习数学的欲望，提高学生从数学的角度选择信息、组织信息、运用信息解决问题的能力；培养学生自主探索精神及合作交流意识，发展学生的思维，使学生在解决问题的过程中感受到数学的价值，增强学好数学、用好数学的信心。.

五、课题研究的理论依据

1、活动建构理论

现代心理学建构主义学习观认为：学习是学习者以自己的方式，主动地建构内部心理表征的过程，故强调学习的主动性、社会性和情境性；既强调从情境中去发现数学问题、提出数学问题，又重视自主探索分析、解决数学问题，并在解决问题中去发现新的问题。

2、创新教育理论

创新教育理论认为学数学就是要学数学的创新观念，养成数学的创新意识与能力，掌握数学的创新知识与技能。从这个角度来讲，学数学也就是要学如何发现、提出、分析与解决数学问题。

3、哲学家波普尔曾说过：“正是问题激发我们去学习，去发展知识，去实践，去观察。”波普尔认为创造性思维活动是从各种问题开始，科学家探索的逻辑起点应该是问题，波普尔提出的科学进化公式 “P1（问题） TT（假说） EE（否认） P2（问题）”就是以问题作为科学活动的起点和终点。

六、课题研究的目标

（一）理论目标：

1、结合校本研究，探究培养学生发现、提出、分析和解决实际问题能力的教学策略，优化教学过程，提高教学质量。

2、通过自主的探索、合作交流的学习方式，运用多元化的评价方式，培养学生的解决实际问题的能力。

3、教师借助对数学的反思，在实践过程中逐步吸纳先进的课程理念和教学方法，从而实现自我的提高。

（二）培养目标：

1、培养学生形成创造性发现、提出、分析和解决实际问题的能力和热爱数学的情感、克服困难的意志，奠定参与未来知识经济时代激烈竞争的高心理素质。

2、促进学生全面而富有个性的发展，使每个学生在数学上得到不同发展，逐步改变他们的学习方式，培养其创新意识和创新能力。

3、通过探索与研究，更新本校教师的学生观、教学观和职业观，提高本校的教学科研水平。

（三）成果目标

探索一条有效进行问题提出和解决的教学途径，总结问题教学的规律，形成论文、教学设计、课堂教学实录、教学案例等。

七、课题研究方法与步骤

（一）研究方法：

1、实验法。

2、调查法。

3、个案研究法。

4、文献研究法。

5、自然研究法。

6、经验积累法。

（二）实验步骤：

第一阶段（2007年6月～2008年2月）：准备阶段

1、课题立项申请；

2、撰写实验方案；

3、组织理论学习及培训。

第二阶段（2008年3月～2010年7月）：课题实施阶段

1、研究培养学生提出问题和解决实际问题的能力模式及策略；

2、积累资料，撰写实验论文、教育故事、教学反思等（由各实验教师负责）；

3、研讨、完善、发展。

（2009年7月）：课题中期评估

1、实验资料展评

2、写出中期评估报告

3、提出下一阶段实验的要求与目标（由课题组长负责）。

第三阶段（2010年8月～2010年12月）：总结验收阶段

1、整理实验资料；

2、组织课题组主要成员搞专题讲座或骨干教师的实验经验汇报、总结；

3、撰写实验工作报告研究报告、结题。

八、实验内容与措施

1、研究“课标教材”中解决实际问题内容的编排特点和学生提出解问题的心理特点。

2、设计符合解决实际问题教学规律的课堂教学预案，在实施过程中善于把握生成的教学资源，探索数学“情境——问题”教学模式：

学生学习：质疑提问、自主合作探索；教师导学：启发诱导、矫正解惑讲授设置数学情境（观察、分析）——提出数学问题（探究、猜想）——解决数学问题（求解、反驳）——注重数学应用（学做、学用）。

3、开展以解决实际问题为主要内容的数学实践活动，构建数学实践活动课程模式。

4、对学生学习解决实际问题的情况作出合理评价，探索学生解决实际问题学习评价的方式。

九、完成课题研究的条件保障

1、加强理论学习。邀请教育专家、学者对课题组成员进行必要的理论指导，定期举办教育沙龙、教育研讨会等活动，充分利用专家资源、学校名师资源、学校以往教育科学研究的经验积累以与其他研究基地的信息优势，及时向课题组成员提供理论动态，确保课题研究合理地运行。

2、完善组织建设。建立课题核心领导小组，明确分工，合作研究，加强课题管理。

3、坚持实践探索。充分利用本校数学教学在长期的实践探索中获得的成功经验，推进本课题的研究。鼓励教师走实践研究的道路，加强实践研究中的尝试、反思、对话与合作，共同提升实践智慧。

4、建立保障机制。学校确保课题研究经费投入，提供完成本课题所需的时间和条件，同时承担本项目的管理任务。

参考文献

[1]《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，北京：师范大学出版社

[2]《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解读》，北京：师范大学出版社

[3]郑毓信《问题解决与数学教育》，南京：江苏教育出版社

[4]朱德全《数学问题解决的表征及元认知开发》，北京：教育研究

已有成果：

2005年《密切数学与生活的联系，提高学生的实践能力》课题阶段性总结获省一等奖；2006年《密切数学与生活的联系，提高学生的实践能力》课题阶段性总结《在实践中反思，在反思中提高》获省二等奖；2006年实验教师韩明芳讲的《解决实际问题》一课获全国赛讲一等奖；2007年《密切数学与生活的联系，提高学生的实践能力》实验课题获山西省“十五”课题先进集体。

转载，仅供参考，祝你愉快，满意请采纳。

将△CDF以D为旋转中心旋转180度,这样CD与BD重合,F落在F‘ 因为∠EDF=∠EDF‘=90度 ED=ED DF=DF‘ 所以△DEF≌△DEF‘ 因为∠B=∠C=45度 所以∠ABF‘=90度 在Rt△EBF‘中 BE=12 BF‘=CF=5 所以EF‘=13 又因为△DEF≌△DEF‘ 所以EF=EF‘=13 设AB=AC=x 由AE^2 AF^2=EF^2可列方程 (x-12)^2 (a-5)^2=13^2 解得x=17 所以AE=5,AF=12 S△DEF=(S△ABC-S△AEF-S△BEF)÷2 =42.25 2、解：过C点作CF//BD交AB延长线于F，则AC⊥CE且四边形BFCD是平行四边形 ∴CF=BD=8(平行四边形的对边相等) 在Rt△ACF中，BD=8，AC=6∴AF=10∴Rt△ACF的面积=1/2×AC×CF=1/2×AF×CE∴1/2×6×8=1/2×10×CE解得CE=4.83、、△ABC、△BDE为等边三角形，△BCE也为等边三角形。M、B重合则AH=BG=BN△BHG、△BGN也为等边三角形AH=BG=BN=DH=GN四边形MNGH是什么四边形是菱形 AD=2=1/2BC△ABC为直角三角形设两直角边长分别为a、b则a b=3 √7 =>(a b)^2=a^2 b^2 2ab=16 6√7 a^2 b^2=BC^2=16 面积s=1/2ab=(3/2)√7 1、解：因为等腰直角三角形ABC，AD为BC中线，所以AD垂直于BC，即角ADC=ADF FDC=90度，因为DE垂直于DF，所以角EDF=EDA ADF=90度，所以角EDA=角FDC。因为等腰直角三角形ABC，AD为中线，所以AD=1/2BC=DC。因为等腰直角三角形ABC，AD为中线，所以AD为BAC的角平分线，所以EAD=1/2BAC=FCD=45度。所以三角形ADE全等于三角形CDF。所以EA=FC=5，因为AB=AC，所以AF=12，所以EF=13，三角形DEF是等腰直角三角形，其面积=底边EF*高/2=13*（13/2）/2=169/4=42.25 3、不是△.ABC、△BDE相等，是证边