1.解：（1）过O点作OB垂直AF1于点B
易知三角形OBF1与三角形AF2F1相似?
又OB＝1/3 OF1? 所以AF2＝1/3 AF1
因为AF1＋AF2＝2a?
所以AF1＝3/2a? AF2＝1/2a
|F1F2|^2=4c^2=|AF1|^2-|AF2|^2=2a^2
所以a^2＝2c^2 b^2＝a^2－c^2＝c^2
所以a^2＝2b^2，即a＝根号2b
（2）这个问式子太麻烦? 我用word做一遍截图发给你
2.解：（1）构造等比数列
由an+1=λan+λ^(n+1)+(2-λ)2n,
可得an+1-2（n+1）-(n+1)λ^（n+1）=λ(an-2n-nλn),所以{an-2n-nλn}是首项为-λ，
公比为λ的等比数列，
故an-2n-nλn=-λn,
（2）sn=2+0+4+2λ+6+3*2λ+……2n+n（n-1）λ
=2（1+2+3+……+n）+（1^2-1+2^2-2+……+n^2-n））λ
=n（n+1）+[n(n+1)(2n+1)/6 -(n+1)n/2]λ
=n(n+1)+n(n+1)(2n+1-3)/6 λ
=n(n+1)+n(n+1)(n-1)λ/3
（3）个人认为用放缩法可解答此题
还是用word做吧 分数太不好打了。
分组求和法；
倒序相加法；
裂项法。
倒序相加法：当前面的项和最后的项加起来是常数或有规律的数。
错位相减法：单项数列的表达式是由等比数列和等差数列相乘得到。如：an=n*a^(n+1)
裂项法：用于分数的数列。
分组求和法：数列的项可以拆分成其他典型数列。
识；
直接利用公式求和；
倒序相加法；
错位相减法；
分解转化（拆项）法；
裂项相消法；
并项法。
函数思想：将数列上升为特殊的函数来认识；数形结合思想方法：函数的图象能直接反映数列的本质；
方程（组）思想：等差、等比数列中在求时，知三求二，所用的就是方程思想。
观察分析法：求通项公式时常用；
分类讨论法：求等比数列的前n项和公式时要考虑公比是否为1，公比是字母时要进行讨论
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希望本篇文章《能否帮我解决一下高中数学中的椭圆及数列问题？》能对你有所帮助！
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