反比例函数的图像和性质教案（精选8篇）

　在教学工作者实际的教学活动中，时常要开展教案准备工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么问题来了，教案应该怎么写？以下是我收集整理的反比例函数的图像和性质教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

反比例函数的图像和性质教案 篇1

　一、教材依据

　人教版八年级第十七章《反比例函数》

　二、设计思路

　(一)教材分析

　本节课讲述内容是在理解反比例函数的意义和概念、掌握了反比例函数的画法的基础上学习的，反比例函数的图象与性质的探索是对函数概念的深化，同时也是下一节反比例函数应用的基础，有了本节课的知识储备，便于学生利用函数的观点、数形结合的思想来处理问题和解释问题。

　(二)教学方法

　鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想通过教师引导，学生积极“探究——讨论——交流——总结”，同时在教学中通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生观察能力、直觉思维能力。

　(三)学法指导

　本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想，体会数形结合的思想。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。

　三、教学目标

　(一)知识目标

　探索并掌握反比例函数的主要性质，逐步提高从函数图象获取信息的能力，体会数形结合的思想

　(二)能力目标

　通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力

　(三)情感与价值观

　让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲

　四、教学重点

　探索反比例函数的性质，体会数形结合的思想

　五、教学难点

　反比例函数的图象特点及性质的探索

　六、教学准备

　学生课前将函数图象画在黑板上(两个)

　七、教学过程

　反比例函数的图象与性质(二)教学案

　(一)学习目标：

　1、探究反比例函数的性质

　2、体验数形结合的数学思想

　(二)自学及学法指导：

　1、用列表法画函数y=和的图象(学生课前板画在黑板上)

　2、结合P41函数和的图象和黑板所画图象思考下列问题(小组讨论完成)

　(1)所画的图象是什么形状?

　(2)每个函数的图象分别位于哪几个象限?

　(3)在每个象限内y随x的变化是如何变化的?

　(4)图象与x轴、y轴能相交吗?为什么?

　3、归纳总结：反比例函数的性质(小组轮流回答)

　(1)反比例函数(k为常数，k≠0)的图象是

　(2)当k>0时，双曲线的两分支分别位于象限__在每个象限内，y值随x值的增大而___

　(3)当k<0时，双曲线的两分支分别位于象限___，在每个象限内，y值随x值的增大而___

　八、教学反思

　通过本节课教学，我认为满意的地方有：

　1、课堂中，我营造了宽松的学习氛围，让学生参与到学习过程中，同时注重了学生的合作交流，在学生尝试探索反比例函数的性质前和后都安排了同桌交流、小组合作交流，之后又鼓励学生上讲台交流，让学生在不断交流中掌握反比例函数的性质，体会树形结合的思想。

　2、在处理课堂练习时，让学生选择自己喜欢的问题来回答，照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展;让学生充当老师讲解自己的观点，使我看到学生的智慧，听到了富有思想的回答，让人忍不住为他们鼓掌。在学习的过程中让学生觉得数学的简单，不仅是一种技巧，更是一种智慧，只有这样，才能极大地释放孩子的潜能。

　今后应注意以下几个方面：

　1、教学观念还要不断更新，更大限度地把时间还给学生，把课堂还给学生，实现——人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

　2、对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。

　3、这节课如果能利用多媒体课件，例题的展示将会更快，整节课将会更加丰满。

反比例函数的图像和性质教案 篇2

　一、教材分析：

　本节课学习的主要内容是画反比例函数的图象，让学生经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，初步认识具体的反比例函数图象的特征。反比例函数的图象是在学生已经知道了研究函数图象的一般方法，以及一次函数的图象是一条直线的基础之上进一步去研究的。同时，反比例函数的图象也与众不同。针对教材及学生的实际情况，本节课的设计是让学生多动手去探索规律。

　二、教学目标：

　知识与技能：

　(1)作反比例函数的图象。

　(2)掌握反比例函数的图象与性质。

　过程与方法：

　逐步提高从函数图象中获取信息的能力，和数形结合的能力。

　情感、态度与价值观:

　培养学生积极参与，乐于探究，善于交流的意识和习惯。

　三、教学重难点

　教学重点：学习反比例函数图象的画法，概括反比例函数图象的共同特征。

　教学难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质。

　四、教学过程：

　(一)创设情境、提出问题

　我们已经知道一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数(k为常数，k≠0)的图象是什么呢?猜猜看，应该怎么画呢?(让学生根据已有的知识经验，回忆画函数图象的一般方法与步骤，类比一次函数的图象进行猜想)

　(二)动手实践、解决问题

　1、画图:画出反比例函数的图象在教师的引导下，让学生通过亲自动脑、动手实践去科学地验证自己的猜想，培养学生科学的态度与精神。

　师：画函数图象的第一个步骤是什么?

　生：列表。

　师：(大屏幕投影：表格)根据前面学习一次函数的经验，列表时应注意什么?

　生：应注意自变量x的取值范围，本题当中x≠0。

　师：是不是把所有的x不等于零的值全都列举出来?

　生：不是。

　师：那怎么取值呢?(学生讨论)

　生：为了便于计算和描点，我们通常取x>0和x<0的一些整数值。

　师：(大屏幕投影)那么，对应的y值分别是多少呢?(学生填表、口答答案。)

　目的:让学生回忆、类比，注意比较与画一次函数的图象时列表的相同点与不同点。

　师：列表之后，我们得到了几组x、y的对应值，即几组有序实数对，如何用直角坐标系中的点把它们表示出来呢?也就是如何描点?

　生：以表中x的值作为点的横坐标，y的值作为点的纵坐标依次描点。

　①学生描点

　②教师利用多媒体课件演示描点的动画过程。

　友情提醒：描点可要细心哦!

　目的:让学生独立描点，观察描出的点的位置。培养学生细心的良好品质。

　师：如何把描出的点连接起来，从而画出它的图象呢?

　①学生连接。

　②教师利用实物投影仪展示学生成果。

　师：这里有同学们画的一些反比例函数的图象，我从中选出了四幅图象，请同学们仔细观察并进行讨论这四幅图象画得对还是不对?如果不对，它们分别错在哪里?为什么?(学生分析讨论)

　生：第一幅图象是对的;第二、三、四幅图象都是错误的，错误的原因是：没有注意到自变量x的取值范围是x≠0的全体实数师：一位同学有这样一种想法：“在相邻的两点之间用线段来连接。”这种想法对吗?如果不对，错在哪里?为什么?学生分组讨论。学生相互讨论生：除了线段两个端点的坐标满足函数解析式之外，线段上其余各点的坐标都不满足函数解析式。所以用线段连接的方法是错误的。

　师：除了已描好的点之外，你还能不能找到其它坐标满足函数解析式的点，比如横坐标在大于1小于2之间?

　师：那么，应当用什么样的线来连接呢?

　生：应当用平滑的曲线顺次连接。

　目的:师生互动、生生互动，让学生充分参与、经历画图的过程，体会知识的形成过程;通过对学生画图个案的评析、多媒体课件填充点的过程演示、以及学生的认真观察、思考，探索得出重要的结论：应当用平滑的曲线顺次连接。学生自发的为自己发现的结论鼓掌，让学生品尝到成功的喜悦，增强学生的自信心。教师利用多媒体课件演示连接的过程：用平滑的曲线先顺次连接第一象限内的各点，得到图象的一个分支;然后再顺次连接第三象限内的各点，得到图象的另一个分支。把两个分支组合在一起就得到了反比例函数的图象。

　2、猜想：反比例函数的图象在什么象限?请你在下面的平面直角坐标系内画出它的图象。

　师：刚才，我们画出了k=6时，反比例函数的图象。请同学们猜想一下，k=-6时，反比例函数的图象在什么象限?为什么?

　生：图象分布在二、四象限。由k=-6得xy=-6所以x、y异号所以反比例函数的图象分布在二、四象限。

　3、师：请同学们画图验证自己的猜想。

　4、①学生画图验证

　②相互交流成果检验自己的猜想是否正确。

　目的:让学生先类比k=6时，反比例函数的图象的位置，猜想k=-6时，反比例函数的图象的位置;然后，再独立画图验证自己的猜想。培养学生类比、猜想、说理、独立画图验证的能力。

　师：(大屏幕投影：显示画图象的全过程)请同学们观察反比例函数的图象，注意比较与一次函数图象有哪些不同?讨论反比例函数的图象具有那些特征(学生分组讨论)

　生：①一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是由两个分支组成的，而且都是曲线;

　②一次函数的图象与x、y轴有交点，反比例函数的图象与x、y轴没有交点;

　③反比例函数的图象的两个分支关于原点成中心对称。

　④反比例函数的图象的两个分支被坐标轴隔开，它们可以无限地靠近x、y轴，但是永远不能与x、y轴有交点;

　师：反比例函数的图象有许多的特征，在今后的学习当中，我们会逐步地去认识它。

　设计目的:通过观察图象并比较与一次函数图象的不同点，让学生初步认识具体的反比例函数图象的特征。)

　五、本节课你学到了什么?有哪些收获?

　生：①画反比例函数的图象的方法

　②知道了反比例函数的图象是双曲线

　③反比例函数的图象不与坐标轴有交点

　④反比例函数的图象是中心对称图形

反比例函数的图像和性质教案 篇3

　教学目标：

　1.能运用反比例函数的相关知识分析和解决一些简单的实际问题。

　2.在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型。

　教学重点

　运用反比例函数解决实际问题

　教学难点

　运用反比例函数解决实际问题

　教学过程：

　一、情景创设

　引例：小丽是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己的眼镜配制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数y(度)与镜片的焦距为x(m)成反比例，并请教师傅了解到自己400度的近视眼镜镜片的焦距为0.2m，可惜她不知道反比例函数的概念，所以她写不出y与x的函数关系式，我们大家正好学过反比例函数了，谁能帮助她解决这个问题呢?

　反比例函数在生活、生产实际中也有着广泛的应用。

　例如：在矩形中S一定，a和b之间的关系?你能举例吗?

　二、例题精析

　例1、见课本73页

　例2、见课本74页

　例3、某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(千帕)是气球体积V(米3)的反比例函数(1)写出这个函数解析式(2)当气球的体积为0.8m3时，气球的气压是多少千帕?(3)当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积不小于多少立方米?

　三、课堂练习

　课本P74练习1、2题

　四、课堂小结

　反比例函数的应用

　五、课堂作业

　课本P75习题9.3第1、2题

反比例函数的图像和性质教案 篇4

　一、教学目标

　1.使学生理解并掌握反比例函数的概念

　2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式

　3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想

　二、重、难点

　1.重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式

　2.难点：理解反比例函数的概念

　3.难点的突破方法：

　(1)在引入反比例函数的概念时，可适当复习一下第11章的正比例函数、一次函数等相关知识，这样以旧带新，相互对比，能加深对反比例函数概念的理解

　(2)注意引导学生对反比例函数概念的理解，看形式，等号左边是函数y，等号右边是一个分式，自变量x在分母上，且x的指数是1，分子是不为0的常数k;看自变量x的取值范围，由于x在分母上，故取x0的一切实数;看函数y的取值范围，因为k0，且x0，所以函数值y也不可能为0。讲解时可对照正比例函数y=kx(k0)，比较二者解析式的相同点和不同点。

　(3)(k0)还可以写成(k0)或xy=k(k0)的形式

　三、例题的意图分析

　教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发，探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳，最后得出反比例函数的概念，体会函数的模型思想。

　教材第47页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方法;二是让学生进一步体会函数所蕴含的变化与对应的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。

　补充例1、例2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。补充例3是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力。

反比例函数的图像和性质教案 篇5

　教学设计思想

　本节课是在学习了反比例函数的概念，反比例函数的图像和性质等相关知识的基础上引入的。首先创设问题情境，展示反比例函数在实际生活中的应用情况，激发学生的求知欲和浓厚的学习兴趣。接下来主要讨论了反比例函数在体积、面积这样的实际问题中的应用。分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。

　教学目标

　知识与技能

　1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。

　2.能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。

　过程与方法

　1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。

　2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。

　情感态度与价值观

　体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。

　教学重难点

　重点： 掌握从实际问题中建构反比例函数模型。

　难点： 从实际问题中寻找变量之间的关系。关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想。

　教学方法

　启发引导、合作探究

　教学媒体

　课件

　教学过程设计

　(一)创设问题情境，引入新课

　[师]有关反比例函数的表达式，图像的特征我们都研究过了，那么，我们学习它们的目的是什么呢?

　[生]是为了应用。

　[师]很好。学习的目的是为了用学到的知识解决实际问题。究竟反比例函数能解决一些什么问题呢?本节课我们就来学一学。

　问题：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。

反比例函数的图像和性质教案 篇6

　一、教学设计思路

　1．本节课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》的第二节，也这一章的重点。本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的'过程。

　2．对教材的分析

　（1）教学目标：进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认识上的整和；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。

　（2）重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。

　（3）难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。

　二、教学过程

　（一）作图象，试比较

　1、提问：

　（1）=4/x是什么函数？你会作反比例函数的图象吗？

　（2）作图的步骤是怎样的（3）填写电脑上的表格，开始在坐标纸上描点连线。

　2、按照上述方法作=—4/x的图象3、对照你所作的两个函数图象，找一下它们的相同点和不同点。

　（二）细观察，找规律

　1、让学生观察函数=/x的图象，按下动画按钮，在运动中观察值的变化与函数图象变化之间的关系，并与同学充分讨论有何规律。

　2、演示反比例函数中心对称的性质以及轴对称性质，显示反比例函数的两条对称轴。

　3、让学生观察函数=/x的图象，观察过反比例函数上任意一点作x轴和轴的垂线，观察其围成矩形的面积变化情况。

　（1）拖动，使变化，观察不断变化过程中，矩形面积的变化情况，讨论得出结论。

　（2）拖动函数上的点，观察矩形面积的变化情况，讨论得出结论。

　（三）用规律，练一练

　1、给出两个反比例函数的图象，判断哪一个是=2/x和=—2/x的图象。

　2、判断一位同学画的反比例函数的图象是否正确。

　3、下列函数中，其图象位于第一、三象限

　的有哪几个？在其图象所在象限内，的值随x的增大而增

　大的有哪几个？

　（四）想一想，作小结

　（五）作业 ：

　课本137页第1题、141页第2题

反比例函数的图像和性质教案 篇7

　一、教学目标

　1.利用反比例函数的知识分析、解决实际问题

　2.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力

　二、重点、难点

　1.重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题

　2.难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式

　三、例题的意图分析

　教材第57页的例1，数量关系比较简单，学生根据基本公式很容易写出函数关系式，此题实际上是利用了反比例函数的定义，同时也是要让学生学会分析问题的方法。

　教材第58页的例2是一道利用反比例函数的定义和性质来解决的实际问题，此题的实际背景较例1稍复杂些，目的是为了提高学生将实际问题抽象成数学问题的能力，掌握用函数观点去分析和解决问题的思路。

　补充例题一是为了巩固反比例函数的有关知识，二是为了提高学生从图象中读取信息的能力，掌握数形结合的思想方法，以便更好地解决实际问题

　四、课堂引入

　寒假到了，小明正与几个同伴在结冰的河面上溜冰，突然发现前面有一处冰出现了裂痕，小明立即告诉同伴分散趴在冰面上，匍匐离开了危险区。你能解释一下小明这样做的道理吗?

反比例函数的图像和性质教案 篇8

　教学目标：

　1、能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题

　2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。

　3、在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型。

　教学重点、难点：

　重点：能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题

　难点：根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式

　教学过程：

　一、情景创设：

　为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量(g)与时间x(in)成正比例。药物燃烧后，与x成反比例(如图所示)，现测得药物8in燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6g，请根据题中所提供的信息，解答下列问题:

　(1)药物燃烧时，关于x的函数关系式为:________，自变量x的取值范围是:_______，药物燃烧后关于x的函数关系式为_______。

　(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6g时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，学生才能回到教室;

　(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3g且持续时间不低于10in时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?

　二、新授：

　例1、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文。

　（1）如果小明以每分种120字的速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？

　（2）录入文字的速度v（字/in）与完成录入的时间t(in)有怎样的函数关系？

　（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？

　例2某自来水公司计划新建一个容积为的长方形蓄水池。

　（1）蓄水池的底部S与其深度有怎样的函数关系？

　（2）如果蓄水池的深度设计为5，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？

　（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100和60，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）

　三、课堂练习

　1、一定质量的氧气，它的密度(g/3)是它的体积V(3)的反比例函数，当V=103时，=1.43g/3

　(1)求与V的函数关系式；

　(2)求当V=23时求氧气的密度

　2、某地上年度电价为0.8元/度，年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55元至0.75元之间。经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量(亿度)与(x－0.4)(元)成反比例，当x=0.65时，等于-0.8。

　(1)求与x之间的函数关系式；

　(2)若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%?[收益=(实际电价－成本价)×(用电量)]

　3、如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点P在BC边上移动(不与点B、C重合)，设PA=x，点D到PA的距离DE，求与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围。

　四、 作业

　30.3——1、2、3

;

学习方法

（一）抓好预习环节

预习，即课前的自学。指在教师讲课之前，自己先独立地阅读新课内容。初步理解内容，是上课做好接受新知识的准备过程。有些学生由于没有预习习惯，对老师一堂课要讲的内容一无所知，坐等教师讲课。老师讲什么就听什么，老师叫干什么就干什么，显得呆板被动，缺乏学习的积极性和主动性。有些学生虽能预习，但看起书来似走马观花，不动脑、不分析。这种预习一点也达不到效果。

1.预习的好处

（1）能发现自己知识上的薄弱环节，在上课前补上这部分的知识，不使它成为听课时的“拌脚石”。这样，就会顺利理解新知识。

（2）有利于听课时跟着老师讲课的思路走。对听课内容选择性强。明确哪些知识应该放上主要精力，加强理解和消化；哪里应该重点记笔记，做到心中有数。

（3）预习有利于弄清重点、难点所在，便于带着问题听课与质疑。注意力集中到难点上。这样，疑惑易解，听起来轻松、有味，思起来顺利主动，学习效果高。

（4）预习可以提高记笔记水平。由于课前预习过，讲的内容和板书，心中非常清楚。上课时可以不记或少记书上有的，着重记书上没有的或自己不太清楚的部分，以及老师反复提醒的关键问题。从而可以把更多的时间用在思考理解问题上。

2.预习要注意的几个问题

（1）预习时要读、思、问、记同步进行。对课本内容能看懂多少就算多少，不必求全理解，疑难也不必钻深，只需顺手用笔作出不同符号的标记。把没有读懂的问题记下来，作为听课的重点。但对牵涉到已学过的知识以及估计老师讲不到的小问题，自己一定要搞懂，以消灭“拦路虎。”

（2）若以前没有预习的习惯，现在想改变方法，先预习后上课，但不能一下子全面铺开，每门功课都搞提前预习。这样做会感到时间不够用。显得非常紧张，不能达到预习效果。因此，刚开始预习时，要先选一两门自己学起来感到吃力的学科进行预习试点，等到尝到甜头，取得经验后，并在时间允许的条件下，再逐渐增加学科，直到全面铺开。

（3）预习应在当天作业做完之后再进行。时间多，就多预习几门，钻得深一点；反之，就少预习几门，钻得浅一点。切不可以每天学习任务还未完成就忙着预习，打乱了正常的学习秩序。

（4）学习差的学生，课前不预习，上课听不懂，课后还需花大量的时间去补缺和做作业，整天忙得晕头转向，挤不出一点时间去预习。其实，这种学生差的根本原因就在不预习上。学习由预习、上课、整理复习、作业四个环节组成。缺了预习这个环节就会影响下面环节的顺利运转。这些学生必须作好在短期内要多吃点苦的思想准备。在完成每天的学习任务后，要安排一点时间预习。这样做虽然费了时间，但上课能听得懂，减少了因上课听不懂而浪费的时间，同时，还可以减少花在课后整理、消化、作业上的时间。时间一长，运转正常了，学习的被动局面也就会改变，就再也不需加班加点了。

3.预习的要求

（1）要注重讲究实效，不搞形式。要根据学习计划安排时间，不能顾此失彼。预习一般要安排在新课的前一天晚上进行。这样，印象会较深。新课难度大，就多预习一些时间，难度小就少预习一些时间。应重点选择那些自己学起来吃力，又轮到讲授新课的科目进行预习，其他科目只需一般性的预习。某些学科，也可以利用星期天，集中预习下一周要讲授的课程，以减轻每天预习的负担。

（2）预习的任务是通过初步阅读，先理解感知新课的内容（如概念、定义、公式、论证方法等），为顺利听懂新课扫除障碍。具体任务是：①复习、巩固和补习有关已学的旧知识，找出新课中自己不理解的问题，并把理解不透的记下来。②初步弄清新课中的基本内容是什么？这些知识内容在原有的基础上向前发展了什么？并找出书中的重点、难点和自己费解的地方。③预习时要看、思、做结合进行。看：一般是把新课通读一遍，然后用笔勾划出书上的重要内容。需要查的就去查一查；需要想的就应该认真想一想；需要记的就应该记下来。思：指有的时候要想，做到低头看书，抬头思考，手在写题，脑在思考。做：在看的过程中，需要动手做的准备工作以及对课本后的练习题要进行尝试性的做一做。问答题答一答。不会做，不会答可以再预习，也可以记下来。等教师在授课时集中注意听讲或向老师提出。预习以后，还要合上书本，小结一下。这样做能使自己对新教材有更深刻的印象。

（二）注重听课环节

学生的大部分时间是在课堂中度过的。因此，听课是学生接受教师指导，掌握知识，发展智力的中心环节。是获取知识的重要途径。是保证高效率学习的关键。听课时，有的学生全神贯注，专心听讲；有的分心走神，萎靡不振，打瞌睡。有的像录音机，全听全录；有的边听边记，基本上能把教师讲的内容都记下来；有的以听为主，边听边思考，有了问题记下来；有的干脆不记，只顾听讲；有的边听边划边思考。思考时，有的思考当堂内容，有的思考与本课相关的知识体系，有的思考教师的思路，有的拿自己的思路与教师的思路比较。

那么，怎样才能达到听好课的目的呢？总的要求是要抓住各学科的不同特点，带着问题听，听清内容，记住要点，抓住关键，着重听老师的讲课方法与思路，释疑的过程与结论。具体要求：

1.要充分认识老师在上课时的重要作用。因为教师在课堂教学中起着主导的作用。他在课堂中的分析讲解远比课后辅导要详细得多，这也是学生自已看书无法比较的。课堂教学是老师指导学生掌握知识的一条最简捷的路。因此，每个学生都应该虚心向老师学习。在老师的启发诱导下上好每一节课。

2.要集中注意力，全神贯注地听老师讲解，跟着老师的讲课思路走，千万不能思想开小差。如果在老师启发下，自己有了比较好的想法，可以在笔记本上记下来，等下课后再去深入思考或请教老师和同学。总之，课堂上的“分心”，是学习的大敌。

3.听课中可以尝试在老师没有作出判断、结论之前，自己试作判断、试下结论。看看自己想的与老师讲的是否一致。找出对与不对的原因。

4.要力求当堂理解。理解是掌握事物本质、内部联系及规律的思考过程。那么，怎样才能做到当堂理解呢？在课堂上，你想的应与老师讲的统一，你思考的问题应与老师讲的问题统一。在教师的启发下，你要始终开动脑筋，积极思考。如果在思考中出现不理解或理解不透的地方，应举手提出问题。如果课堂上老师没有时间解答你的问题，应继续听老师的讲解。课后再去请教老师。

5.要跟着老师的思路跑。听课是为了增长知识和发展智力。因此，不能把知识听懂了就算课听好了等同起来。高水平的听课应该不仅注意老师传授的具体知识，更应该注意老师讲课的思路。追着老师的思路跑，目的在于把老师讲课过程中运用的各种思维方式，思维过程搞清楚。学习老师是如何进行周密科学思考的，从而提高自己的思维能力和智力水平。有的学生不注意老师的讲课思路，而偏重于记忆老师的推导，总结出来的公式或结论，认为这是听课的主要目的。其实，这样掌握的知识，是知其然而不知其所以然的死知识。这种死知识忘得快，又不能用于解决实际问题，更谈不上发展智力。

6.要抓住一节课的知识内容和学科特点的关键。知识内容的关键一般指基本概念、基本原理、基本关系式以及公式、定义。当老师讲解这些关键知识时，你一定要特别注意，抓住不放。同样，不抓住学科特点的关键学习，也会影响你的学习效果。实际上，各门学科的内容体系、发展思路、训练要求以及教的方法各有特点。学习中非抓住这些特点不可。如物理、化学、生物课要特别注意观察和实验，在获得感性知识的基础上，通过思考来掌握科学概念和规律。数学要通过大量演算，证明等练习获得数学知识，培养出数学思维能力。语文和外语在听课时，主要抓住字、词、句、篇等方面的知识点，并且通过听、说、读、写来提高阅读和写作能力。以便更好地理解和掌握语言和文字。

（三）紧抓复习环节

复习是对前面已学过的知识进行系统再加工，并根据学习情况对学习进行适当调整，为下一阶段的学习做好准备。因此，每上完一节课，每学完一篇课文，一个单元，一册书都要及时复习。若复习适时恰当，知识遗忘就少。早在1885年，德国的心理学家艾滨浩斯，通过实验发现刚记住的材料，一小时后只能保持44%；一天后能记住33%；两天后留下的只有28%；六天后为25%。所有的人，学习的知识都会发生先快后慢的遗忘过程。一些记性好的学生是因为能经常从不同的角度、不同的层次上进行复习，做到“每天有复习，每周有小结，每章有总结”，从而形成了惊人的记忆力。因此，很多学生对所学知识记不住，并不是脑子笨，而是不善于复习，或复习功夫不深。

1.复习的要求

（1）课后应及时把老师讲的和板书的知识像放**一样，在脑子里过一遍。看看能想起多少，忘了多少。然后翻开笔记，查找漏缺。

（2）看教材时，应边看边思，深思重点、难点。分析疑点、深化理解。

（3）看阅必要的参考书，充实课堂所学的内容。

（4）整理与充实笔记，对知识进行归类，使知识深化、简化、条理化，并按规律去加强记忆。

（5）加强练习。练习一般应在复习后进行，也可边复习边练习。在复习过程中，加强练习，能提高复习效果。

（1）及时复习。当天学的知识，要当天复习清，决不能拖拉。做到不欠“帐”。否则，内容生疏了，知识结构散了就要花费加倍时间重新学习。要明白“修复总比重建倒塌了的房子省事得多”。

（2）要紧紧围绕概念、公式、法则、定理、定律复习。思考它们是怎么形成与推导出来的？能应用到哪些方面？它们需要什么条件？有无其他说法或证明方法？它与哪些知识有联系？通过追根溯源、牢固掌握知识。

（3）要反复复习。学完一课复习一次，学完一章（或一个单元），复习一次。学习一阶段系统总结一遍。期末再重点复习一次。通过这种步步为营的复习，形成的知识联系就不会消退。

（4）复习要有自己的思路。通过一课、一节、一章的复习，把自己的想法，思路写成小结、列出图表、或者用提纲摘要的方法，把前后知识贯穿起来，形成一个完整的知识网。

（5）复习中遇到问题，不要急于看书或问人，要先想后看（问）。这对于集中注意力、强化记忆、提高学习效率很有好处。每次复习时，要先把上次的内容回忆一下。这样做不仅保持了学习的连贯性，而且对记忆有很好的效果。

（6）复习中要适当看点题、做点题。选的题要围绕复习的中心来选。在解题前，要先回忆一下过去做过的有关习题的解题思路，在这基础上再做题。做题的目的是检查自己的复习效果，加深对知识的理解，培养解决问题的能力。做综合题能加深知识的完整化和系统化的理解，培养综合运用知识的能力。

（四）独立完成作业环节

独立完成作业是深化知识，巩固知识，检查学习效果的重要手段，也是复习与应用相结合的主要形式。然而，有些学生没有真正利用好这个环节。他们一下课就抢着做作业，作业一完，万事大吉。更有些学生课上根本没听懂，下课后也不问，作业抄袭后向老师交差完事。其实，做好作业有以下意义：

1.可以检查自己的学习效果。通过做作业可以发现问题，以便及时补救。

2.通过做作业时的思考，可以加深对知识的理解，把易混淆的概念搞清楚，把公式的变换搞熟练。总之，有利于把书本上的知识转化成自己的知识。

3.可以培养思维能力。因为作业中提出的各种问题，必然会促使自己积极思考，增强分析问题和解决问题的能力。

4.做完作业后，不能把它一扔了事，而应当定期进行分类整理，为总复习积累资料。复习时，翻阅一下记录的作业，既方便省事，又印象深刻。

做作业的基本要求和方法：

1.审题。审题是做作业十分重要的一步。拿到一个题目，首先应判断它属于哪一类，难易的程度如何？分清题目的条件和要求。已知条件是什么？从题目提供的信息中还能挖掘出什么条件？它的要求是什么？同时要让自己的思路顺着题目的路子思考。通过思考、准确、透彻地理解题目的意思，分清已知条件有哪些，题目要求的结论是什么。在审题过程中，还要注意哪些地方没有直接用语言表示出来，而隐含在题目中的其他形式条件，即注意隐含条件的挖掘。

2.寻找解题途径。方法一般有三种：一种是“由因导果”，可以表述为：“已知→可知→可知……”，最后到达结论。第二种是“执果索因”，即结论←需知←需知←……”。这样一层一层的追下去，直到追到已知条件全部有了为止。这样。已知条件和要求结论之间的道路就打通了。第三种是对于一些比较复杂的题目，就需要我们用前两种的综合办法，以尽量缩短条件与结论的距离。即一方面从已知条件推出一些可知的中间结果，另一方面根据题目的要求分析出一些需知的中间结果。需知与已知一旦统一，则可得到解题的途径。

在寻找解题途径中，要广泛联想与这些条件和结论有关的概念、公式、法则和方法等。联想过去是否解过和与此相同或相近的题目。那时是怎样解的？如果能联想起有关的旧知识，即与此题相应的规律原理、原则、公式就会浮现在脑海中，使解题的思路更加开阔。联想越广，跨度越大，得到的解题效果也越佳。

有时因为题目较复杂，为了思考方便，也可以把审题的过程画成简图。这实际上是一个运用学过的知识，把题目加工、改造的过程。经过加工，思路明了，解题捷径就会出现在眼前。

3.正确解题，经过①②两个步骤，已经寻得解题的途径，判定了解题的方案。但在实施时还要注意解题的保质保量。要做到这点，解题的步骤必须按部就班，一步步演算。书写规范化，格式明了，表达准确。要做到这点，必须要有扎实的基础。除此以外，在解题中，重要的知识点应写出来，繁题要简写，简题要详写。

4.注意检查。就是回过头来再检查一遍，看看是否题目要求的解都求出来了，有没有漏解。是否求出的解均符合题目的要求，有没有错解。检查是培养学生独立思考能力的重要一环。检查的方法很多。①步步检查法。即从审题开始，一步步检查。这种方法可以检查出计算、表达上的错误。②重做法。即重做一遍，看结果是否一样。③代入法。将计算结果代入公式或式子看看是否合理。同时，还要注意锻炼一题多解、一题多想。比较归类的解题习惯，不断提高自己分析问题和解决问题的能力。

（五）认真记好课堂笔记

记笔记是为了学，为了懂，为了用。记笔记的原则是以听为主，以记为辅。简练明白，提纲挈领，详略得当。难点不放过，疑点有标记。不乱，不混，条理明。对联想、发现的问题，要及时记。笔记要留有空白处，便于复习时补缺。

笔记的主要内容有：

1.记讲课提纲，解题思路，难于理解的重点及难点以及自己悟出的重要体会。

2.老师解决问题时提出的观点、论据与推导论证过程。精、巧、新的解题方法。

3.课堂上没有解决的疑难。新知识和旧知识的联系或结合点。容易发生错误和混淆的概念。

4.记要点，书上有的不必多记，可在笔记上留下空白，课后补记或对照课本复习。

5.预习时发现的问题、体会，自己掌握不好的旧知识。

6.摘录参考书上对课本内容有针对性帮助的材料。

记笔记的好处有：

1.思想不易开小差，因上课时要边听边记边思考。能保持注意力集中、持久，加强对知识的接受与理解。

2.记笔记要手、眼、耳、脑并用，使感觉器官和思维得到综合训练，提高学习能力.